|
|
Optimalizace trasy svozu odpadu pomocí úlohy obchodního cestujícího
Trnka, Zdeněk ; Borovička, Adam (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá optimalizací délky trasy určené pro svoz komunálního odpadu společnosti FCC Česká republika, s.r.o. Pro vyřešení uvedeného reálného případu hledá práce nejvhodnější metodu. Takto formulovaný ekonomický model lze řešit pomocí úlohy obchodního cestujícího, jejíž matematický model, modifikace a možnosti řešení jsou podrobně popsány. K vyřešení úlohy obchodního cestujícího je možné použít exaktní metody, které jsou vhodné pro méně rozsáhlé příklady, nebo heuristické metody, které však nemusejí poskytnout optimální řešení. Úloha obchodního cestujícího zde bude řešena pomocí modelovacího softwaru MPL for Windows. Dále budou použity dvě heuristické metody - metoda nejbližšího souseda a metoda výhodnostních čísel. Kvůli zvýšení efektivity byla zvolena i modifikace úlohy obchodního cestujícího s časovými okny, která bude taktéž řešena v MPL for Windows. V závěru práce budou výsledky shrnuty a porovnány jak mezi sebou tak se stávající firemní trasou.
|
|
|
Aplikace rozvozní úlohy pro geocaching
Frolík, Tomáš ; Skočdopolová, Veronika (vedoucí práce) ; Sekničková, Jana (oponent)
Geocaching je celosvětová hra, která využívá Globální polohovací systém (GPS). Většina hráčů se snaží při hledání kešek vytvořit takovou trasu, aby byla co nejkratší. Cílem této bakalářské práce je navrhnout takový model, aby dokázal vytvořit nejkratší trasu mezi jednotlivými kešemi za určitých omezujících podmínek v rámci pěti nezávislých okruhů. V první části práce jsou představeny základní teoretické poznatky nutné k porozumění praktické části. Druhá část je věnována základním termínům geocachingu. Dále je pak v rámci druhé kapitoly představen základní model rozvozní úlohy, jeho jednotlivé pro-měnné, rovnice a vyhodnocení. Ve výsledku takový model ale není zcela správný a je nutné jej rozšířit o třetí index, který nastaví podmínky pro jednotlivé vytvořené okruhy zvlášť.
|
|
|
Přiřazování zaměstnanců ke klientům v malé firmě
Lebr, Karel ; Skočdopolová, Veronika (vedoucí práce) ; Fiřtová, Lenka (oponent)
Přiřazování zaměstnanců ke klientům v sektoru služeb je problém často řešitelný pouhou zdravou intuicí a zkušenostmi, ale s rostoucím počtem zaměstnanců a klientů, roste i náročnost celého problému. Pro tyto účely je možné využít metod operačního výzkumu, konkrétněji lineárního či nelineárního programování. V kontextu přiřazování něčeho k něčemu lze ještě konkrétněji mluvit o přiřazovacím problému. Tato práce se zabývá otázkou, jak přiřadit zaměstnance ke klientům podle jejich časových preferencí s ohledem na politiku zkoumané firmy. Pro tyto účely byl vytvořen a implementován model v podobě obecného přiřazovacího problému s horními a dolními mezemi na počet klientů přiřazených k jednomu učiteli. Úloha dále využívá princip minimaxu. Ze zkoumaných modelů byl vybrán ten nejbližší realitě a byla potvrzena jeho implementace na reálný problém.
|
|
|
Využití nutričního problému v praxi
Vítek, Lukáš ; Kuncová, Martina (vedoucí práce) ; Sekničková, Jana (oponent)
Cílem bakalářské práce je formulovat matematický model úlohy lineárního programování, který optimalizuje skladbu jídelníčku na základě zadaných optimálních množství jednotlivých makroživin. K řešení tohoto modelu je využito principu cílového programování. Nejprve je sestaven model, který pouze optimalizuje stravu s ohledem na výživové hodnoty, jenž je poté postupně modifikován tak, aby výsledné složení pokrmů bylo realizovatelné v praxi. Tento model je nakonec rozšířen na tři dny a problém je řešen více alternativními způsoby. V práci je nejprve představena teorie operačního výzkumu a lineárního programování a základní doporučení týkající se vyvážené stravy. Následně jsou tyto teoretické poznatky využity v praktické části. Všechny modely jsou formulovány v programu MPL for Windows a řešeny řešitelem Gurobi. Databáze potravin byla vytvořena v programu Microsoft Excel.
|
|
|
Využití vícekriteriálního lineárního programování pro přípravu rozvrhu střední školy
Žítek, Jan ; Skočdopolová, Veronika (vedoucí práce) ; Kuncová, Martina (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá přípravou rozvrhu pro střední školu. Za tímto účelem je sestaven matematický model založený na bivalentním programování. Model využívá také metod vícekriteriálního lineárního programování, protože při řešení rozvrhu je třeba uvažovat nejen to, aby byly splněny zákonem a školou kladené podmínky, ale rozvrh by měl být sestaven tak, aby co nejvíce vyhovoval studentům i vyučujícím. V této práci jsou nejprve položeny teoretické základy, následně je popsán ekonomický model s charakteristikou školy, pro kterou je rozvrh připravován, a na něj navazuje sestavení matematického modelu. Pro optimalizaci modelu je použit nástroj MPL for Windows s řešitelem Gurobi. Na závěr je výstup optimalizace převeden pomocí programovacího jazyku VBA do podoby určené koncovým uživatelům.
|
|
|
Optimalizace tras při rozvozu zásilek
Ptáčková, Michaela ; Borovička, Adam (vedoucí práce) ; Čížek, Ondřej (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá problematikou optimalizace tras při rozvozu zásilek. Tuto problematiku je možno řešit na základě úlohy obchodního cestujícího, jejíž matematický a ekonomický model, včetně jejich modifikací, je představen v teoretické části práce. Tyto úlohy lze řešit pomocí exaktních metod, heuristických a metaheuristických algoritmů. V teoretické části je popsána úloha obchodního cestujícího, úloha obchodního cestujícího s časovými okny, úloha obchodního cestujícího s více časovými okny a dynamická úloha obchodního cestujícího včetně možností jejich řešení. V praktické části nalezneme aplikaci úloh na reálný příklad z praxe, kdy hledáme nejkratší možné trasy pro řidiče společnosti PPL CZ s. r. o. za různých předpokladů. Řešení je získáváno pomocí řešitele Gurobi v rámci modelovacího systému MPL for Windows. V závěru práce jsou výsledky shrnuty a vzájemně porovnány jednotlivé modely.
|
|
|
Možnosti propojení optimalizačních modelů a logistických technologií
Vrbická, Jitka ; Kuncová, Martina (vedoucí práce) ; Fiala, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá propojením optimalizačního modelu smíšeného lineárního programování s logistickými technologiemi. Pro dosažení cíle je práce rozdělena na dvě části. V první části je uvedena potřebná teorie týkající se lineárního programování a logistiky. Druhá část se zaměřuje na samotný optimalizační model a jeho propojení s metodou JIT. V této části je také popsána aplikace vytvořená v tabulkovém kalkulátoru MS Excel, která tento problém následně řeší. Aplikace je propojena s optimalizačními softwary Lingo a MPL for Windows. V závěru práce je demonstrována funkčnost aplikace na ilustrativním příkladu a optimalizační programy jsou porovnány na základě zjištěných údajů. Na základě shromážděných dat lze říci, že optimalizační model je vhodným nástrojem k optimalizaci dodavatelských řetězců.
|
|
|
Optimalizace při rozvrhování reklamy
Do Chi, Linh ; Sekničková, Jana (vedoucí práce) ; Skočdopolová, Veronika (oponent)
Tato práce se zabývá optimalizací při rozvrhování reklamy. Hlavním cílem diplomové práce je navrhnout, kam umístit reklamu pro společnost Penny s. r. o. tak, aby maximalizoval celkovou afinitu pomocí kvantitativních metod. Práce je rozdělena na teoretickou a praktickou část. Úvodní teoretická část čtenáře seznámí s některými ukazateli měření dopadu reklamních kampaní a některými základními druhy médií. Dále v této části jsou popsány základní pojmy týkající se lineárního programování, také metody a způsoby zápisu do systému MPL for Windows, který pak bude sloužen k samotnému řešení problému. V praktické části jsou zadány dvě úlohy reklamního plánování, které se řeší pomocí systém MPL for Windows. Nakonec byly výsledky interpretovány a ověřovány.
|
|
|
Optimalizace na montážních linkách
Bark, Ondřej ; Borovička, Adam (vedoucí práce) ; Kuncová, Martina (oponent)
Cílem bakalářské práce je sestavení modelů řešící týdenní plánování směn s ohledem na počty pracovních skupin firmy Continental Automotive Czech Republic s.r.o., která se zabývá montáží posilovačů brzd. V teoretické části jsou definovány základní pojmy jako matematické programování, ekonomický a matematický model atp. Následně jsou stručně popsány možné přístupy optimalizace na montážních linkách. Dále je zhodnocena situace v podniku a vybrán vhodný model či koncept řešení -- obecný distribuční model, princip minimaxu. V praktické části jsou vytvořeny obecné modely, propojené s MS Excel, pro širší uplatnění v podnikové praxi a následuje verifikace s reálnými daty. Celá analýza je zhotovena v programu MS Excel a optimalizačním prostředí MPL for Windows s řešitelem Gurobi 5.6.2. Důležitou součástí práce je srovnání a interpretace vypočtených dat se skutečným plánem výroby za sledovací 12. týden v roce 2014.
|
|
|
Řešení úloh rekreační matematiky jako diskrétních optimalizačních úloh
Künzelová, Barbora ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Rada, Miroslav (oponent)
Bakalářská práce se zabývá řešením tří vybraných úloh rekreační matematiky pomocí diskrétní optimalizace. Jedná se o hry Gridspeed Puzzle, Shifty Witnesses a Alien Tiles. Čtenář se nejdříve seznámí s těmito úlohami a jejich pravidly, ze kterých jsou pak formulovány matematické modely, které jsou ve všech případech celočíselné. První dvě hry mají jeden model a řeší se jedním způsobem, u hry Alien Tiles se aplikují různé přístupy, a to jak ve velikosti modelu, tak i ve formě požadovaného výsledku hry. Všechny modely jsou přepsány modelovacím jazykem MPL, ve kterém jsou vyřešeny řešitelem CPLEX. U všech vybraných úloh je nalezeno optimální celočíselné řešení, které je následně čtenáři popsáno a vysvětleno. U úlohy Alien Tiles jsou nakonec porovnány výsledky řešení různých přístupů, ze kterých můžeme usoudit, že jedna forma požadovaného výsledku hry je na výpočet náročnější.
|
host ::
RSS.